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 x^4y^4z^4 = 25/6 Given { (xyz=1), (x^2y^2z^2=2), (x^3y^3z^3=3) } The elementary symmetric polynomials in x, y and z are xyz, xyyzzx and xyz Once we find these, we can construct any symmetric polynomial in x, y and z We are given xyz, so we just need to derive the other two Note that 2(xyyzzx) = (xyz)^2(x^2y^2z^2) = 1 So xyyzzx =We have x2 y2 = 36−z2 and x y = 10−z, which gives (10−z)2 −2xy = 36−z2 or xy = 32− 10z z2 and xyz = 32z − 10z2 z3 Also, (x y)2 ≥ 4xy, which gives 3z2 −z 28 ≤ 0 or 2 ≤ z ≤ 314 Find third triangle vertex given other 2 and lengths, without trigonometry

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X^2 y^2 z^2-4xyz=1のギャラリー

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